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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 498 — #504
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498 C. Sugerencias a los ejercicios

$
’ p4 ` uq{16 si ´ 4 ă u ă 0,
&
j) f X´Y puq“ p4 ´ uq{16 si 0 ď u ă 4,
’
0 en otro caso.
%
Los ´ultimos dos incisos pueden obtenerse haciendo el an´alisis correspon-
diente y tambi´en a partir de los dos incisos previos al observar que las
variables X `Y y X ´Y tienen la misma distribuci´on de probabilidad.

$
0 si u ď ´1,
’
’
’
p1 ` u ´ u lnp´uqq{2 si ´ 1 ă u ď 0,
&
470. a) F XY puq“
’ 1 ´p1 ´ u ` u ln uq{2si 0 ă u ă 1,
’
’
1 si u ě 1.
%
$
’ ´p1{2q lnp´uq si ´ 1 ă u ă 0,
&
b) f XY puq“ ´p1{2q ln u si 0 ď u ă 1,
’
0 en otro caso.
%
$
’ 6{16 si x “ 0,
&
471. a) f X pxq“ 10{16 si x “ 1,
’
0 en otro caso.
%
’ 5{16 si y “ 0,
$
&
f Y pyq“ 11{16 si y “ 1,
’
0 en otro caso.
%
# ´x
xe si x ą 0,
b) f X pxq“
0 en otro caso.
# ´y
e si y ą 0,
f Y pyq“
0 en otro caso.
# ´2x
2 e si x ą 0,
c) f X pxq“
0 en otro caso.
# ´y ´2y
2pe ´ e q si y ą 0,
f Y pyq“
0 en otro caso.
$ ˆ ˙
n
& x n´x si x “ 0,... ,n,
p p1 ´ p 1 q
1
d) f X pxq“ x
0 en otro caso.
%
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