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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 449 — #455
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# ` ˘ y
1 1 1 1 y y 1 si y “ 0, 1,... ,n ´ 1,
3 2 ` 3 pp q ` 2 q 2 n ´1
2
c) fpyq“
0 en otro caso.
2 1
$ ` ˘ n
& 3 2 si y “ 0,
’
n
` ˘
2 1
d) fpyq“ 1 ´ si y “ 1,
3 2
’
0 en otro caso.
%
209. a) f Y pyq“ f X ppy ´ bq{aq{a.
b) f Y pyq“ f X p´yq.
? ? ´2{3
c) f Y pyq“ pf X p yq` f X p´ yqq y {2.
3
3
#
f X pln yq{y si y ą 0,
d) f Y pyq“
0 en otro caso.
210. La constante es c “ 1{6.
# 2
p1 ` yq {8 `p1 ` yq{4 ` 1{12 si ´ 1 ă y ă 1,
a) f Y pyq“
0 en otro caso.
# 5 3
2y ` 2y ` y{3 si 0 ă y ă 1,
b) f Y pyq“
0 en otro caso.
#
2 3 2
py ´ bq {a `py ´ bq{a ` 1{p6aq si b ă x ă a ` b,
c) f Y pyq“
0 en otro caso.
211. La constante es c “ 2.
# ? ?
p1 ´|2 y ´ 1|q{ y si 0 ă y ă 1,
a) f Y pyq“
0 en otro caso.
# 3
2py ´|2 ´ y|q{y si y ą 1,
b) f Y pyq“
0 en otro caso.
#
y y
2 e p1 ´|2 e ´ 1|q si y ă 0,
c) f Y pyq“
0 en otro caso.
212. a)Este resultado se obtiene de la siguiente identidad de eventos
pX “ x, Y “ yq“ rpX ď x, Y ď yq´ pX ď x ´ 1,Y ď yq
´pX ď x, Y ď y ´ 1qs Y pX ď x ´ 1,Y ď y ´ 1q,

lo cual puede verificarse a partir de la Figura C.2.

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