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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 448 — #454
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448 C. Sugerencias a los ejercicios

distribuci´on que X,y sin embargoson distintas; cuando una tomael
valor cero, la otra toma el valor uno y viceversa.

#
1{2 si x “ 0, 1,
fpxq“
0 en otro caso.
205. Sea X una v.a. discreta con funci´on de probabilidad como aparece abajo y
sea Y “´X.Entonces esclaroque X y Y tienen la misma distribuci´on de
2
2
probabilidad. Sin embargo, XY “´X ‰ X .
#
1{3 si x “´1, 0, 1,
fpxq“
0 en otro caso.
206. Las funciones son:
$
’ px ´ 1q{36 si x “ 2, 3, 4, 5, 6, 7,
&
fpxq“ p13 ´ xq{36 si x “ 8, 9, 10, 11,
’
0 en otro caso.
%
0 si x ă 2,
$
’
’
’
& kpk ´ 1q{72 si k ď x ă k ` 1; k “ 2, 3, 4, 5, 6, 7,
Fpxq“
’ p42 `pk ´ 7qp18 ´ kqq{72 si k ď x ă k ` 1; k “ 8, 9, 10, 11,
’
’
1 si x ě 12.
%
207. Para x “ 1, 2,...
x
Fpxq“ PpX ď xq“ 1 ´ PpX ą xq“ 1 ´p1{2q .
Por lo tanto,
#
0 si x ă 1,
Fpxq“ k
1 ´p1{2q si k ď x ă k ` 1; k “ 1, 2,...
#
1
1 ` ˘ |y´n| si y “ 0, ˘1, ˘2,...
208. a) fpyq“ 3 2
0 en otro caso.
$ 1 si y “ 0,
’ 3
&
1 ` ˘ y´1
1
b) fpyq“ si y “ 1, 2,...
3 2
’
0 en otro caso.
%

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