Page 450 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 440 — #446
✐ ✐

440 C. Sugerencias a los ejercicios

a) PpX ď 1{3q“ 14{27. e) Pp´1{4 ă X ă 2q“ 65{128.
b) PpX ě 0q“ 1{2. f ) Pp2X ` 1 ă 2q“ 9{16.
2
c) Pp|X| ą 1q“ 0. g) PpX ă 1{9q“ 1{27.
2
d) Pp|X| ă 1{2q“ 1{8. h) PpX ´ X ă 2q“ 1.

173. Claramente gpxq es no negativa. Adem´as
8 8 8
ż ż ż
2 fpa ` xq dx “ fpa ´ xq dx ` fpa ` xq dx
0 0 0
a
ż ż 8
“ fpuq du ` fpuq du
´8 a
“ 1.
´
174. Unicamente se proporciona la validez o invalidez de la afirmaci´on. En cada
caso es necesario producir una demostraci´on o un contraejemplo.
a)Falso. f )Falso.
b)Falso. g)Falso.
c)Verdadero. h)Verdadero.
d)Verdadero. i)Verdadero.
e)Verdadero. j)Falso.

#
f X py{2q si y “ 0, 2, 4,...
175. a) f Y pyq“
0 en otro caso.
#
f X py ´ nq si y “ n, n ` 1,...
b) f Y pyq“
0 en otro caso.
8 si y “´1,
$ ř
’ x“0 f X p4x ` 2q
’
’
’ ř
’ 8
& f X p2x ` 1q si y “ 0,
x“0
c) f Y pyq“
8
ř
’ f X p4xq si y “ 1,
’ x“0
’
’
’
0 en otro caso.
%
8
$ ř
’ x“0 f X p2xq si y “ 0,
’
&
8
ř
d) f Y pyq“ f X p2x ` 1q si y “ 1,
x“0
’
’
0 en otro caso.
%
✐ ✐
✐ ✐