Page 445 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 435 — #441
✐ ✐

435

b)

PpA XpB Y Cqq “ PppA X BqYpA X Cqq
“ PpA X Bq` PpA X Cq´ PpA X B X Cq
“ PpAq PpBq` PpAq PpCq´ PpAq PpB X Cq
“ PpAqpPpBq` PpCq´ PpB X Cqq
“ PpAq PpB Y Cq.

145. Sea D i el evento en el cual el avi´on es detectado por el radar i, i “ 1, 2, 3.
Entonces
3
c
c
c
c
c
c
a) PpD X D X D q“ PpD q PpD q PpD q“ p0.15q .
1 2 3 1 2 3
c
c
3
c
b)1 ´ PpD X D X D q“ 1 ´p0.15q .
1 2 3
3
2
c
c)3 PpD 1 X D 2 X D q` PpD 1 X D 2 X D 3 q“ 3p0.85q p0.15q` p0.85q .
3
146. a) PpA XpB X Cqq “ PpAqPpBqPpCq“ PpAqPpB X Cq.
b) PpA XpB Y Cqq “ PppA X BqYpA X Cqq
“ PpAqPpBq` PpAqPpCq´ PpAqPpBqPpCq
“ PpAqpPpBq` PpCq´ PpB X Cqq “ PpAqPpB Y Cq.
c)Id´entico al inciso paq.
d)Id´entico al inciso pbq.
c
c
e) PpB XpA ´ Cqq “ PpBqPpAqPpC q“ PpBqPpA X C q.
c c c c
f ) PpB XpA Y C qq “ PppB X A qY pB X C qq
c c c c
“ PpBqPpA q` PpBqPpC q´ PpA qPpBqPpC q
c c c c
“ PpBqpPpA q` PpC q´ PpA X C qq
c
c
“ PpBqPpA Y C q.
c
c
c
147. a) PpA Y B Y Cq“ 1 ´ PpA qPpB qPpC q.
c
c
c
b) PpA Y B Y C q“ 1 ´ PpA qPpB qPpCq.
c
c
c
c
c
c
c) PpA X B X C q“ PpA qPpB qPpC q.
c
c
d) PpA ´ B ´ Cq“ PpAqPpB qPpC q.
e) PpA XpB Y Cqq “ PpAqpPpBq` PpCq´ PpBqPpCqq.
c
c
f ) PpA X B X C q“ PpAqPpBqPpC q.
g) PpA YpB X Cqq “ PpAq` PpBqPpCq´ PpAqPpBqPpCq.
c
c
h) PpA△Bq“ PpAqPpB q` PpA qPpBq.
c c c c
i) PpA△B△Cq“ PpAqPpB qPpC q` PpA qPpBqPpC q
c
c
` PpA qPpB qPpCq.
✐ ✐
✐ ✐