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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 431 — #437
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if (length(psinpremio)==1) { pabierta <- psinpremio }
else {pabierta <- c(sample(psinpremio,1)) }
pcambio <- setdiff(puertas,x)
pcambio <- setdiff(pcambio,pabierta)
if (x==premio) { sincambio <- sincambio+1 }
if (premio==pcambio) { concambio <- concambio+1 }
}
cat("Sin cambio la prob. de ganar es", sincambio/n, "zn")
cat("Con cambio la prob. de ganar es", concambio/n, "zn")

127. a)Dado que la moneda obtenida es de oro, ´esta s´olo pudo provenir de la
primera o de la segunda caja. Dado que las cajas se escogen al azar, la
probabilidad de que la caja de procedencia sea la primera es 1{2.
b)Sean los eventos

C i “ “Escoger la caja i”, i “ 1, 2, 3,
O “ “Obtener moneda de oro”.

Entonces la pregunta planteada consiste en encontrar PpC 1 | Oq.Por el
teorema de Bayes,

PpO | C 1 qPpC 1 q
PpC 1 | Oq “
PpO | C 1 qPpC 1 q` PpO | C 2 qPpC 2 q` PpO | C 3 qPpC 3 q
p1qp1{3q
“ “ 2{3.
p1qp1{3q` p1{2qp1{3q` p0qp1{3q

¿Por qu´e la primera respuesta no es correcta?
128. aq p “ 11{108. bq p “ 1{4.
129. Sean los eventos

B “ “Se obtiene bola blanca de la urna I.”
B i “ “Se obtienen i bolas blancas de la urna II”, i “ 0, 1, 2.
Entonces

a) PpBq“ PpB | B 0 qPpB 0 q` PpB | B 1 qPpB 1 q` PpB | B 2 qPpB 2 q
“p1{4qp2{4qp1{3q` p2{4q2p2{4qp2{3q` p3{4qp2{4qp1{3q
“ 1{2.
b)1 ´ PpB 0 | Bq“ 1 ´ PpB | B 0 qPpB 0 q{PpBq
“ 1 ´p1{4qp2{4qp1{3qp2{1q“ 11{12.

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