Page 442 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 432 — #438
✐ ✐

432 C. Sugerencias a los ejercicios

130. Sean nuevamente E 0 y E 1 los eventos correspondientes a enviar un 0 y un
1, y sean R 0 y R 1 los eventos recibir un 0 y un 1. Antes se hab´ıa encontrado
que PpR 0 q“ 0.415 y PpR 1 q“ 0.585 . Entonces

a) PpE 0 | R 0 q“ PpR 0 | E 0 qPpE 0 q{PpR 0 q“ p0.8qp0.45q{p0.415q“ 0.867 .
b) PpE 1 | R 1 q“ PpR 1 | E 1 qPpE 1 q{PpR 1 q“ p0.9qp0.55q{p0.585q“ 0.846 .
131. Defina el evento A i como aquel en el que se obtiene una bola azul en la
i-´esima extracci´on, para i “ 1, 2. Entonces
a) PpA 2 | A 1 q“ 3{6.
c c c c c
b) PpA 1 X A 2 q` PpA X A q“ PpA 2 | A 1 qPpA 1 q` PpA | A qPpA q
1 2 2 1 1
“p3{6qp4{7q` p2{6qp3{7q“ 3{7.
c
c
c) PpA 1 X A q` PpA 1 X A q“ 1 ´ 3{7 “ 4{7.
2 2
c c
d) PpA 2 q“ PpA 2 | A 1 qPpA 1 q` PpA 2 | A qPpA q
1 1
“p3{6qp4{7q` p4{6qp3{7q“ 4{7.
e) PpA 1 | A 2 q“ PpA 2 | A 1 qPpA 1 q{PpA 2 q“ p3{6qp4{7qp7{4q“ 1{2.
132. Defina los eventos R I y R II como aquel en donde se obtiene bola roja de las
urnas I y II,respectivamente. Entonces
c c
PpR II q“ PpR II | R I qPpR I q` PpR II | R qPpR q
I I
“p2{3qp1{2q` p1{3qp1{2q“ 1{2.
Por lo tanto,

PpR I | R II q“ PpR II | R I qPpR I q{PpR II q“ p2{3qp1{2qp2{1q“ 2{3.

133. aq PpBq“ 1{2. bq PpBq“ 3{10. cq PpBq“ 3{5.
134. aq Los eventos A y B no son independientes pues
1{36 “ PpA X Bq‰ PpAqPpBq“p5{36qp4{6q.
bq Los eventos A y B son independientes pues
1{36 “ PpA X Bq“ PpAqPpBq“p6{36qp1{6q.
´
135. Unicamente se establece la validez o invalidez de la afirmaci´on.
a)Verdadero.
b)Verdadero.
c)Verdadero.
d)Falso, puede ocurrir que PpAq“ 1.

✐ ✐

✐ ✐