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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 438 — #444
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438 C. Sugerencias a los ejercicios

a) p´8,as. d) t0u. g) pa, 8q.
b) p´8,as. e) R. h) ra, bs.
c) t0u. f ) ra, 8q.

158. Siga el procedimiento presentado en el texto en el caso cuando la partici´on
es finita, pero ahora use el tercer axioma de la probabilidad para establecer
que la probabilidad de esta uni´on infinita de eventos ajenos dos a dos es la
suma infinita de las probabilidades individuales.

159. Siga la sugerencia para el ejercicio anterior.
160. a)Continua, p0, 1q. d)Discreta, t0, 1,... , 99u.
b)Discreta, t0, 1,... , 9u. e)Discreta, t0, 1,... , 18u.
c)Continua, p0, 0.1q. f )Discreta, t0, 1,... , 81uzA,

en donde A “t11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79u.
161. Para cada inciso tome un elemento ω en el conjunto del lado izquierdo y haga
ver que ese elemento tambi´en se encuentra en el conjunto del lado derecho, y
viceversa, excepto en el inciso (b), en donde solo es necesaria una contenci´on.
162. Compruebe que para cualquier n´umero x, pX ď xqP F.Considere los casos
x ă c y x ě c.
163. Verifique que todo elemento ω en el lado izquierdo es un elemento del lado
derecho.
164. Compruebe que para cualquier n´umero x, pX ď xqP F.Considere los casos
x ă 0, 0 ď x ă 1y x ě 1.

165. Las variables aleatorias constantes. Cuando X no es constante no se cumple
la condici´on de medibilidad (2.1) de la definici´on de variable aleatoria.

166. a) PpAq“ 21{36. f ) PpFq“ 5{36.
b) PpBq“ 5{36. g) PpGq“ 7{36.
c) PpCq“ 3{36. h) PpHq“ 16{36.
d) PpDq“ 6{36. i) PpIq“ 12{36.
e) PpEq“ 10{36. j) PpJq“ 9{36.

167. Es inmediato verificar que las funciones son no negativas.Comprobaremos
que suman o integran uno.

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