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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 341 — #347
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4.7 Distribuci´ on condicional 341

# ´x´y
2 e si 0 ă x ă y,
j) fpx, yq“
0 en otro caso.

483. Sean X y Y dos variables aleatorias independientes y defina

U “ m´ax tX, Y u,
V “ m´ın tX, Y u.

Demuestre que

a) F U puq“ F X puq F Y puq.

b) F V pvq“ 1 ´r1 ´ F X pvqsr1 ´ F Y pvqs.

Encuentre las distribuciones individuales de U y V cuando X y Y
tienen ambas distribuci´on

cq exppλq.

dq geoppq.

4.7. Distribuci´on condicional

Recordemos que la probabilidad condicional de un evento A, dado un evento
B, est´a dada por
PpA X Bq
PpA | Bq“ .
PpBq

Esta definici´on puede extenderse al caso de funciones de probabilidad o de
densidad y tambi´en para el caso de funciones de distribuci´on. En esta secci´on
enunciaremos tales extensiones.

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