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Cap´ ıtulo 2. Variables aleatorias 71
Por lo tanto basta dar una funci´on de distribuci´on espec´ıfica para saber que
existe un cierto espacio de probabilidad y una variable aleatoria definida so-
bre ´el y cuya funci´on de distribuci´on es la especificada. Este es el punto de
vista que a menudo se adopta en el estudio de las variables aleatorias, que-
dando un espacio de probabilidad no especificado en el fondo como elemento
base en todas las consideraciones.
Acontinuaci´on se presentan algunos ejemplos gr´aficos de funciones de dis-
tribuci´on. La gr´afica de la izquierda en la Figura 2.3 corresponde a la fun-
ci´on de distribuci´on de una variable aleatoria discreta, yla gr´afica de la
derecha muestra el comportamiento t´ıpico de una funci´on dedistribuci´on
continua. Tambi´en pueden presentarse situaciones como la que se muestra
en la Figura 2.4, y que corresponde al caso de una variable aleatoria mixta.
La definici´on de variable aleatoria discreta, continua y mixta aparece en la
siguiente secci´on.
F(x) F(x)
1 1
x x
Figura 2.3: Funciones de distribuci´on discreta y continua.
Se demuestran ahora algunas otras propiedades que establecen la forma de
calcular probabilidades usando la funci´on de distribuci´on.
