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48 1.6. Ejercicios

46. Suponga que l´ım A n = A yl´ım B n = B.Diga falso o verdadero.
n→∞ n→∞
Demuestre en cada caso.

a)l´ım l´ım (A n ∩ B m )= A ∩ B.
n→∞ m→∞
b)l´ım l´ım (A n ∪ B m )= A ∪ B.
n→∞ m→∞
c)l´ım l´ım (A n − B m )= A − B.
n→∞ m→∞
d)l´ım l´ım (A n △B m )= A△B.
n→∞ m→∞
47. Suponga que l´ım A n = A yl´ım B n = B.Diga falso o verdadero.
n→∞ n→∞
Demuestre en cada caso.

a)l´ım (A n ∩ B n )= A ∩ B.
n→∞
b)l´ım (A n ∪ B n )= A ∪ B.
n→∞
c)l´ım (A n − B n )= A − B.
n→∞
d)l´ım (A n △B n )= A△B.
n→∞

Medidas de probabilidad

48. Determine completamente un espacio de probabilidad (Ω, F,P)para
el experimento aleatorio de

a)lanzar una moneda equilibrada.
b)lanzar un dado equilibrado.
c)escoger al azar un n´umero real dentro del intervalo unitario [0, 1].
d)extraer dos bolas de una urna en donde hay dos bolas blancas y
dos negras.
e)lanzar una moneda honesta repetidas veces hasta que hayan apa-
recido ambas caras.