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Cap´ ıtulo 5

Transformaciones

Sea X una variable aleatoria con distribuci´on conocida, y sea ϕ es una
funci´on tal que Y = ϕ(X)es otra variable aleatoria. ¿Cu´al es la distribu-
ci´on de Y ?En este cap´ıtulo se da respuesta a esta pregunta tanto en el
caso unidimensional como en el caso de vectores aleatorios. En particular,
se encuentran f´ormulas expl´ıcitas para la funci´on de densidad de la suma,
diferencia, producto y cociente de dos variables aleatoriasabsolutamente
continuas.

5.1. Transformaci´on de una variable aleatoria

En esta secci´on se estudian un par de resultados que proveen de f´ormulas
para la funci´on de densidad de la variable ϕ(X), en t´erminos de la funci´on de
densidad de X.Gr´aficamente taltransformaci´on se muestra en la Figura 5.1.

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