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Cap´ ıtulo 3. Vectores aleatorios 195

a) f X (x). h) F X|Y (x|y).
b) f Y (y). i) F Y |X (y|x).
c) F X,Y (x, y). j) P(0 <X < 1, 0 <Y < 1).
d) F X (x). k) P(Y> 2 | X< 1).
e) F Y (y). l) P(XY < 1).
f) f X|Y (x|y). m) P(X + Y> 1).
g) f Y |X (y|x). n) P(|X − Y | < 1).

306. Sea (X, Y )un vector con funci´on de densidad f(x, y)= 4x(1 − y),
para 0 <x, y < 1, cuya gr´afica se muestra en la Figura 3.15.

f(x, y)

1 1
x y

Figura 3.15: Funci´on de densidad f(x, y)= 4x(1 − y), para 0 <x, y < 1.

Compruebe que f(x, y)es efectivamente una funci´on de densidad y
calcule