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156 3.4. Distribuci´ on marginal
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3.4. Distribuci´on marginal
Dada la funci´on de distribuci´on F(x, y)de un vector aleatorio (X, Y ), es
posible obtener la funci´on de distribuci´on de cada variable aleatoria por
separado mediante el siguiente procedimiento.
Definici´ on. (Funci´ on de distribuci´ on marginal). Sea (X, Y )un
vector con funci´on de distribuci´on F(x, y). A la funci´on
F(x)= l´ım F(x, y)
y→∞
se le conoce como la funci´on de distribuci´on marginal de X.An´aloga-
mente se define la funci´on de distribuci´on marginal de Y como
F(y)= l´ım F(x, y).
x→∞
No es dif´ıcil verificar que las funciones de distribuci´on marginales son efec-
tivamente funciones de distribuci´on univariadas. En el caso de vectores de
dimensi´on mayor, se puede obtener la distribuci´on marginal de cualquier
subconjunto de variables aleatorios del vector original mediante un proce-
dimiento similar.
Ejemplo.En un ejemplo anterior hab´ıamos encontrado la siguiente funci´on
