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Cap´ ıtulo 3. Vectores aleatorios 151

F(x, y)

y

2 x
1
2
1

Figura 3.6: Ejemplo de funci´on de distribuci´on discreta.

!
Ejemplo.La funci´on definida por f(x, y)= (1/2) x+y para x, y ∈ N,e
id´enticamente cero fuera de este conjunto discreto, es una funci´on de pro-
babilidad bivariada pues es no negativa y suma uno. En efecto,

∞ ∞ ∞
" " 1 " 1 2
f(x, y)= =( ) =1.
2 x+y 2 x
x,y=1 x,y=1 x=1
!
Para el caso de vectores continuos se tiene la siguiente definici´on.