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122 2.8. Ejercicios

P(X =0) = 1/8, P(X =1) = 1/4y P(X =2) = 1/8. ¿Puede usted
construir un ejemplo de una distribuci´on continua con esperanza cero,
que no sea sim´etrica?

165. Calcule la esperanza de una variable aleatoria con funci´on de distribu-
ci´on continua dada por la gr´afica de la Figura 2.26. Calcule ygrafique
adem´as la correspondiente funci´on de densidad.

F(x)
1

1/2

x
−3 −2 −1 1 2 3
Figura 2.26: Una funci´on de distribuci´on continua.

166. Calcule la esperanza de una variable aleatoria con funci´on de distri-
buci´on dada por la gr´afica de la Figura 2.27.

F(x)
1
3/4
2/4
1/4
x
1 2 3

Figura 2.27: Una funci´on de distribuci´on mixta.

167. Demuestre que si X =0 c.s., entonces E(X)= 0.

168. Sean X y Y con esperanza finita tales que X = Y c.s. Demuestre que
E(X)= E(Y ).