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100 2.7. Distribuciones continuas

⎧ ⎛ ⎞⎛ ⎞
K N − K
⎪
⎪ ⎝
⎠⎝ ⎠
⎪
⎪ x n − x
⎪
⎪
⎨ si x =0, 1,... ,n,
⎛ ⎞
f(x)= N
⎝ ⎠
⎪ n
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
0 otro caso.
⎩
La gr´afica de esta funci´on se muestra en la Figura 2.16. Es posible comprobar
que
K
E(X)= n ,
N
K N − K N − n
y Var(X)= n .
N N N − 1
f(x)
0.4
0.3 N =20
0.2 K =7
n =5
0.1
x
0 1 2 3 4 5
Figura 2.16: Funci´on de probabilidad hipergeo(N, K, n).

2.7. Distribuciones continuas

Ahora se estudian algunas distribuciones de probabilidad devariables alea-
torias absolutamente continuas. Algunas otras distribuciones continuas que
surgen en la estad´ıstica ser´an estudiadas en el Cap´ıtulo 5.