Page 518 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 508 — #514
✐ ✐

508 C. Sugerencias a los ejercicios

494. Para 0 ă y ă 1,

ż y
3
2
EpX | Y “ yq“ x p12x q{p4y q dx “p3{4qy.
0

n n
ÿ ÿ
495. EpXq“ EpX | Λ “ λq PpΛ “ λq“ λ p1{nq“ pn ` 1q{2.
λ“1 λ“1

8 8
ÿ ÿ n
496. EpXq“ EpX | N “ nq PpN “ nq“ pn ` 1qpqp1 ´ qq “ p{q.
n“0 n“0

497. a)

8
ÿ
EpS N q“ EpS N | N “ nq PpN “ nq
n“1
8 N
ÿ ÿ
“ Ep X i | N “ nq PpN “ nq
n“1 i“1
8 n
ÿ ÿ
“ Ep X i | N “ nq PpN “ nq
n“1 i“1
8 n
ÿ ÿ
“ Ep X i q PpN “ nq
n“1 i“1
8 n
ÿ ÿ
“ EpX i q PpN “ nq
n“1 i“1
8
ÿ
“ nEpX 1 q PpN “ nq
n“1
“ EpNq EpX 1 q.

✐ ✐

✐ ✐