Page 517 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 507 — #513
✐ ✐

507

$
’ 3{30 si x “ 1,
’
’
’ 4{30 si x “ 2,
’
’
&
c) PpX “ x | X ` Y ě 5q“ 5{30 si x “ 3,
’
’ 6{30 si x “ 4, 5, 6,
’
’
’
’
0 en otro caso.
%
$
’ x{36 si x, y “ 1,... , 6,
&
489. a) f X,Y px, yq“ 1{36 si x ă y; x, y “ 1,... , 6,
’
0 en otro caso.
%
$
’ 1{2 si y “ 3,
&
b) f Y | X py | 3q“ 1{6 si y “ 4, 5, 6,
’
0 en otro caso.
%
$
’ 1{5 si x “ 1, 2,
&
f X | Y px | 3q“ 3{5 si x “ 3,
’
0 en otro caso.
%
490. El n´umero esperado de lanzamientos es 1223{324 “ 3.77469 .
491. EpX | Y “ 0q“ 1{2, EpX | Y “ 1q“ 1, EpX | Y “ 2q“ 1{2.
2
ÿ
Se comprueba que EpXq“ EpX | Y “ yq PpY “ yq“ 3{4.
y“0
492. En el segundo caso, los valores de X se restringen a 1, 2, 3, 4, 5y la esperanza
se reduce de 3.5a3.
a) EpXq“ 3.5.
b) EpX | X ` Y “ 6q“ 3.
493. Las esperanzas EpX | Y “ 0q y EpXq satisfacen la relaci´on buscada cuando
pX, Y q tiene distribuci´on
x z y 0 1 x z y 0 1
a) 0 1{4 0 c) 0 0 1{4
1 1{2 1{4 1 1{4 1{2

x z y 0 1
b) 0 1{4 1{4
1 1{4 1{4

✐ ✐

✐ ✐