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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 419 — #425
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44. Establezca primero cada afirmaci´on para el cociente n A {n ydespu´es tome el
l´ımite cuando n Ñ8.
45. A trav´es de la instrucci´on mean se puede hacer que R calcule tambi´en el
promedio de los resultados. Por ejemplo, el siguiente c´odigo produce lo re-
querido.

#Ejecuci´on de 100 lanzamientos y asignaci´on de resultadosal vector x:
x “ samplep0 : 1, 100, replace “ TRUEq
x #Muestrade resultados
meanpxq #C´alculo del promedio delosresultados

46. Siga los lineamientos como en la soluci´on del ejercicio anterior.

47. Utilice las propiedades de las operaciones entre conjuntos, los axiomas de la
probabilidad y las propiedades demostradas.
48. Se especifica a continuaci´on ´unicamente la validez o invalidez de cada afir-
maci´on.

a)Falso. e)Falso. i)Falso. m)Verdadero.
b)Falso. f )Falso. j)Verdadero. n)Verdadero.
c)Verdadero. g)Verdadero. k)Verdadero.
d)Falso. h)Falso. l)Verdadero.

49. Verdadero en los dos primeros casos pue se trata de funciones no negativas
tales que Ppt1,... ,nuq “ 1y son aditivas. El tercer casono es una medida
de probabilidad pues aunque PpAq ě 0y Ppt1,... ,nuq “ 1, no se cumple la
propiedad de aditividad, por ejemplo, Ppt1uq ` Ppt2uq ‰ Ppt1, 2uq.

50. PpA Y Bq“ 0.7.

c
c
51. a) PpA Y Bq“ 0.7. d) PpA X B q“ 0.3.
c
b) PpA X Bq“ 0. e) PpA X Bq“ 0.4.
c
c
c
c) PpA Y B q“ 1. f ) PpA X B q“ 0.3.
c
52. No, pues eso lleva a que PpB X A q es negativa.
53. aq p ´ r. bq q ´ r. cq 1 ´ p ´ q ` r. dq p ` q ´ 2r.
54. PpA X B X Cq“ 15{24.

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