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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 415 — #421
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a)Verdadero. c)Verdadero. e)Verdadero.
b)Verdadero. d)Verdadero. f )Falso.

8. Utilice la definici´on de diferencia sim´etrica y un diagrama de Venn, en algunos
casos, para obtener alguna idea de la validez o invalidez de las afirmaciones.
En caso de que la afirmaci´on sea falsa es necesario dar un ejemplo particular.
Si la afirmaci´on es v´alida, intente escribir una demostraci´on siguiendo una
escritura estructurada como la siguiente para el inciso pfq.

c
c
A△A c “pA ´ A qYpA ´ Aq
c c c c
“pA XpA q qYpA X A q
c c
“pA X AqY pA X A q
“ A Y A c
“ Ω.
9. En cada caso es ´util apoyarse en un diagrama de Venn. Otras expresiones
pueden ser equivalentes.
c
a) pA Y BqX C .
c
c
c
b) A X B X C .
c
c
c
c
c
c
c) pA X B X C qYpA X B X C qYpA X B X Cq.
c
c
c
d) pA X B X C qYpA X B X CqY pA X B X Cq.
e) A Y B Y C.
c
f ) pA X B X Cq .
10. De 100 personas, 66.6sonmujeresy 33.3son hombres.El porcentaje de
personas que son mayores a 50 a˜nos es p0.42qp33.3q` p0.38qp66.6q“ 39.33
11. Toda funci´on indicadora separa su dominio en dos regiones disjuntas. Verifi-
que estas identidades en cada una de estas partes.
c
c
c
c
c
c
12. a) pD 1 X D X D X D qY pD X D 2 X D X D qY ¨ ¨ ¨
2 3 4 1 3 4
c c c c
b) pD 1 X D 2 X D X D qY pD 1 X D X D 3 X D qY ¨ ¨ ¨
3 4 2 4
c c c c
c) pD 1 X D 2 X D X D qY pD X D 2 X D 3 X D qY ¨ ¨ ¨
3
4
1
4
c c c c
d) pD 1 X D X D 3 X D qY pD X D 2 X D X D 4 q
1
3
4
2
c c c c c c
YpD 1 X D X D X D qY¨ ¨ ¨ YpD X D X D X D 4 q
1
3
4
3
2
2
c
c
c
c
YpD X D X D X D q.
3
1
4
2
c c c c
e) pD 1 X D 2 X D X D qY ¨ ¨ ¨ Y pD X D X D 3 X D 4 q
3 4 1 2
c c
YpD 1 X D 2 X D 3 X D qY¨ ¨ ¨ YpD X D 2 X D 3 X D 4 q
4 1
YpD 1 X D 2 X D 3 X D 4 q.
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