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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 358 — #364
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358 4. Vectores aleatorios

d) ρpcX, Y q“ ρpX, cY q“ signopcq ρpX, Y q, c ‰ 0 constante.

e) ρpcX, cY q“ ρpX, Y q, c ‰ 0 constante.
f ) ρpX ` c, Y q“ ρpX, Y ` cq“ ρpX, Y q, c constante.
g) ρpX, aX ` bq“ signopaq, a ‰ 0,b constantes.
h) ρpX ` a, X ` bq“ 1, a, b constantes.

507. Sea pX, Y q un vector aleatorio continuo con distribuci´on normal de
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par´ametros pµ 1 , σ ,µ 2 , σ , ρq. Esta distribuci´on se defini´o en el Ejer-
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cicio 463, en la p´agina 321. Demuestre que
a) ρpX, Y q“ ρ.
b) X y Y son independientes si y s´olo si ρ “ 0.

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