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Cap´ ıtulo 2
Variables aleatorias
En este cap´ıtulo se estudian los conceptos de variable aleatoria, funci´on de
distribuci´on, funci´on de densidad y esperanza. Se estudian tambi´en algunas
distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas
particulares. A partir de ahora y en el resto del curso consideraremos como
elemento base un espacio de probabilidad (Ω, F,P).
2.1. Variables aleatorias
Una variable aleatoria es una funci´on del espacio muestral en el conjunto de
n´umeros reales que adem´as satisface cierta condici´on de medibilidad. Re-
presenta una traducci´on de cada uno de los resultados del espacio muestral
en n´umeros reales. Mediante una variable aleatoria uno puede considerar
que el posible experimento aleatorio en cuesti´on no producecomo resulta-
dos elementos de Ω sino n´umeros reales. El concepto de variable aleatoria
es fundamental en la teor´ıa de la probabilidad, y una vez que enunciemos su
definici´on, el t´ermino aparecer´a con mucha frecuencia a lolargodel curso.
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