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Distribuci´on uniforme continua

X ∼ unif(a, b)con a< b.
f(x)= 1/(b − a)para x ∈ (a, b).
F(x)= (x − a)/(b − a)para x ∈ (a, b).
E(X)= (a + b)/2.
2
Var(X)= (b − a) /12.
at
bt
M(t)= (e − e )/(bt − at).

Distribuci´on Weibull

X ∼ Weibull(r, λ)con r> 0y λ > 0.
r r−1
f(x)= e −(λx) r rλ x para x> 0.
F(x)= 1 − e −(λx) r para x> 0.
E(X)= Γ(1 + 1/r)/λ.
2
2
Var(X)= [Γ(1 + 2/r) − Γ (1 + 1/r)]/λ .
Cuando r =1 se obtiene la distribuci´on exp(λ). Cuando r =2 se obtiene la
distribuci´on Rayleigh(λ).