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Ap´ endice A

Distribuciones de probabilidad

Se presenta a continuaci´on una lista en orden alfab´etico dealgunas distri-
buciones de probabilidad univariadas de uso com´un. Como es costumbre,
la funci´on de probabilidad o de densidad se denota por f(x), y la funci´on
de distribuci´on por F(x). Como en el texto, G(t)es la funci´on generadora
de probabilidad, M(t)es la funci´on generadora de momentos, y φ(t)es la
funci´on caracter´ıstica.

Distribuci´on Bernoulli

X ∼ Ber(p), con p ∈ (0, 1).
x
f(x)= p (1 − p) 1−x para x =0, 1.
E(X)= p.
Var(X)= p(1 − p).
G(t)= 1 − p + pt.
t
M(t)= 1 − p + pe .
Este es el modelo m´as simple de variable aleatoria y corresponde a la obser-
vaci´on de la ocurrencia o no ocurrencia de un evento. La suma de n variables
independientes Ber(p)tiene distribuci´on bin(n, p).

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