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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 193 — #199
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6.6. Ejercicios 193

C 2 C 1 C 2
C 1
C 3 C 1 C 3

Figura 6.8

Notas y referencias.En los textos de Karlin y Taylor [17],Basu [1],y
Lawler [21] se pueden encontrar algunos otros resultados y aplicaciones de
los procesos de renovaci´on.

6.6. Ejercicios

Procesos de renovaci´on

150. Sea N t : t 0 un proceso de renovaci´on. Indique si cada una de
las siguientes igualdades de eventos es falsa o verdadera. Explique en
cada caso.

a) N t n W n t
b) N t n W n t
c) N t n W n t

d) N t n W n t
e) N t n W n t
151. Sea F t la funci´on de distribuci´on de una variable aleatoria no nega-
tiva. Demuestre que

a) F n t F n t ,para n 1.

b) F n t F m t ,para n m.

152. Respecto de la definici´on de proceso de renovaci´on, demuestre que los
procesos T n : n 1, 2,... , W n : n 0, 1,... y N t : t 0 pueden
escribirse cada uno en t´erminos de cualquier otro.

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