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“ProcesosMathBookFC” — 2012/2/2 — 10:58 — page 191 — #197
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6.5. Confiabilidad 191

La distribuci´on del tiempo de falla T es exponencial de par´ametro λn.El
tiempo medio de falla es E T 1 λn ,naturalmente decreciente conforme
mayor es el n´umero de componentes en el sistema, es decir, mientras mas
componentes haya en el sistema en serie, menor es el tiempo de vida ope-
racional del sistema en su conjunto, pues una falla de cualesquiera de los
componentes provoca que el sistema completo deje de funcionar.

Confiabilidad para sistemas en paralelo
Considere ahora sistemas de n componentes
puestos en paralelo, como se muestra en la Figu- C 1
ra 6.7, en donde cada uno de estos componentes
funciona de manera independiente uno del otro. C 2
Tales tipos de sistemas funcionan en su conjun-
to si por lo menos uno de los componentes se
encuentra en buen estado. Sistemas de este tipo C n
se utilizan cuando se desea mantener un nivel
alto de confiabilidad de funcionamiento, como
por ejemplo los sistemas de vuelo de los aviones Figura 6.7
olos sistemas de manejode reactores nucleares.
El tiempo de falla T de un sistema de este tipo es el tiempo de falla m´as
grande de los componentes, es decir, T m´ax T 1 ,... ,T n ,y observe que el
evento T t es equivalente a que todos los componentes fallen antes del
tiempo t.Acontinuaci´on calcularemos la funci´on de confiabilidad para sis-
temas en paralelo. Usaremos la misma notaci´on e hip´otesis que en la secci´on
anterior.

Proposici´on 6.10 La funci´on de confiabilidad de un sistema de n compo-
nentes conectados en paralelo como en de la Figura 6.7 es

R t 1 1 R 1 t 1 R n t .

Demostraci´on. Primeramente se tiene que, por independencia,

F t P T t
P T 1 t, . . . , T n t
F 1 t F n t .

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