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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 379 — #385
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5.4 El teorema central del l ´ ımite 379

Programa en R para ilustrar el teorema central del l´ımite
en el caso de variables aleatorias Berppq con p “ 0.7

#N´umerode valoressimulados de lav.a. sumas[1],...,s[k]:
k<- 1000
s<- rep(0,k)
#N´umerode sumandosx[1],..,x[n]:
n<- 5
x<- rep(0,n)
#Par´ametro(s):
p<- 0.7
#Generaci´onalazar den sumandos x[i] yk sumass[i]:
for (i in 1:k){
x<- rbinom(n,1,p)
s[i] <- sum(x)
}
#C´alculode media,varianza y estandarizaci´on
media <- n*p
var <- n*p*(1-p)
s<- (s-media)/sqrt(var)
#Graficaci´ondela funci´on de densidad
par(mfrow=c(1,2))
curve(dnorm(x),from=-3,to=3,ylim=c(0,0.6),ylab="F. de
densidad",lwd=2,col="blue")
hist(s,freq=FALSE,breaks=50,add=T,xlim=c(-3,3),ylim=c(0,5))
#Graficaci´ondela funci´on de distribuci´on
distempirica <- ecdf(s)
curve(distempirica,from=-3,to=3,cex=0.1,ylab="F. de dist.")
curve(pnorm(x),from=-3,to=3,add=TRUE,col="blue")

Figura 5.4

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