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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 399 — #405
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Momentos Funci´on generadora Funci´on generadora
X
k
Varianza EpX q de probabilidad Ept q de momentos Epe tX q
1 ř n 2 1 ř n k 1 ř n x i 1 ř n tx i
n i“1 px i ´ µq n i“1 x i n i“1 t n i“1 e

pp1 ´ pq p 1 ´ p ` pt 1 ´ p ` pe t

t n
npp1 ´ pq [1] p1 ´ p ` ptq n p1 ´ p ` pe q

1´p [1] p p
p 2 1´p1´pqt 1´p1´pqe t
si |t| ă 1{p1 ´ pq si |t| ă ´ lnp1 ´ pq

rp1´pq [1] p r p r
p 2 p 1´p1´pqt q p 1´p1´pqe t q
si |t| ă 1{p1 ´ pq si |t| ă ´ lnp1 ´ pq

n K N´K N´n [1] [2] [2]
N N N´1

t
λ [3] e λpt´1q e λpe ´1q

[1] No existe una f´ormula compacta.
[2] La definici´on de esta funci´on no produce una f´ormula reducida.
[3] Vea una f´ormula recursiva en la p´agina 256.

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