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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 401 — #407
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Momentos Funci´on generadora
k
Varianza EpX q de momentos Epe tX q

2 k`1 k`1 bt at
pb´aq b ´a e ´e
12 pk`1qpb´aq tpb´aq
si t ‰ 0

1 k! λ
λ 2 λ k λ´t
si t ă λ

α αpα`1q¨¨¨pα`k´1q λ α
λ 2 λ k p λ´t q
si t ă λ

ab Bpa`k,bq [1]
pa`b`1qpa`bq 2 Bpa,bq

2
Γp1`2{αq´Γ p1`1{αq Γp1`k{αq [1]
λ 2 λ k

2 2
σ 2 [2] exp pµt ` σ t {2q

k 1
2n 2 Γpn{2`kq p q n{2
Γpn{2q 1´2t
si t ă 1{2

n
n´2 [3] No existe
si n ą 2

2
2b pa`b´2q b k Γpa{2`kq Γpb{2´kq
p q No existe
apb´2q 2 pb´4q a Γpa{2q Γpb{2q
si b ą 4 si 2k ă b

[1] No hay f´ormula reducida. [2] Vea los momentos de la distribuci´on normal
centrada en la p´agina 289. [3] Vea resultados en la p´agina 299.

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