Page 410 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 400 — #406
✐ ✐

400 A. F´ ormulas varias

Tabla de distribuciones continuas

Distribuci´on Funci´on de densidad Par´ametros Esperanza

Uniforme fpxq“ 1 a ă b a`b
b´a 2
continua para x Ppa, bq

Exponencial fpxq“ λe ´λx λ ą 0 1
λ
para x ą 0

α´1 ´λx α
Gamma fpxq“ pλxq λe α ą 0
Γpαq λ
para x ą 0 λ ą 0

Beta fpxq“ 1 x a´1 p1 ´ xq b´1 a ą 0 a
Bpa,bq a`b
para 0 ă x ă 1 b ą 0

α
Weibull fpxq“ λαpλxq α´1 ´pλxq α ą 0 Γp1`1{αq
e
λ
para x ą 0 λ ą 0
2
Normal fpxq“ ? 1 e ´px´µq {2σ 2 ´8 ă µ ă 8 µ
2πσ 2
2
para ´8 ă x ă 8 σ ą 0
Ji-cuadrada fpxq“ 1 x n{2´1 ´x{2 n ą 0 n
e
2 n{2 Γpn{2q
para x ą 0
Γppn`1q{2q
t fpxq“ ? p1 ` x 2 q ´pn`1q{2 n ą 0 0
nπΓpn{2q n
para ´8 ă x ă 8 si n ą 1
F fpxq“ Γppa`bq{2q pa{bq a{2 ¨ a ą 0 b
Γpa{2qΓpb{2q b´2
a
x a{2´1 p1 ` xq ´pa`bq{2 b ą 0 si b ą 2
b
para x ą 0

✐ ✐

✐ ✐