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2 1. El modelo individual y el modelo colectivo

importe pagado por el boleto, pero al mismo tiempo la posibilidad de ganar
una gran cantidad de dinero. Cada uno de nosotros pondera estas dos posi-
bilidades de manera distinta y toma una decisi´on al respecto. Otro ejemplo
en donde es evidente la evaluaci´on (a veces inconsciente) de los riesgos es
cuando una persona decide viajar en avi´on. En este caso se considera pri-
mordial la rapidez y comodidad del viaje, y se desde˜na convenientemente
cualquier posibilidad de accidente.

Como hemos mencionado, el t´ermino riesgo se define de manera distinta
dependiendo de la disciplina de estudio. En ingenier´ıa, por ejemplo, puede
definirse el riesgo como el producto de la probabilidad de que unevento no
deseable ocurra y el da˜no esperado debido a la ocurrencia del evento, es de-
cir, Riesgo=(Probabilidad de un accidente) (Da˜nos como consecuencia del
accidente). En finanzas puede definirse el riesgo en t´erminos de la variaci´on
o volatilidad de una inversi´on, o tambi´en como la posible p´erdida en una
inversi´on; en general, se considera que una inversi´on en la bolsa de valores
(tasa de inter´es variable) es m´as riesgosa comparada con una inversi´on en un
banco (tasa de inter´es fija). Finalmente, en seguros, el riesgo puede definirse
como el monto de las reclamaciones totales de los asegurados. Veremos a
continuaci´on con m´as detalle este ´ultimo caso pues es al que est´an dirigidos
principalmente los modelos matem´aticos que estudiaremos.

A grandes rasgos, la forma en la que opera un seguro es la siguiente: un
grupo de personas reconocen que est´an expuestas a sufrir alg´un tipo de
siniestro en sus bienes o en sus personas, y que dichos siniestros pueden
causarles consecuencias irreparables, como la p´erdida de sus vidas, o bien,
p´erdidas econ´omicas considerables. Al contratar un seguro (es decir, firmar
una p´oliza de seguro), cada una de estas personas paga por adelantado una
cantidad de dinero (generalmente peque˜na) llamada prima a una compa˜n´ıa
aseguradora, quien se compromete a resarcir monetariamente a todas aque-
llas personas aseguradas que sufrieron alg´un siniestro durante el tiempo de
vigencia del seguro y seg´un las condiciones especificadas en la p´oliza del
seguro. De esta manera, aunque no se conozca de manera individual a las
personas que sufrir´an un siniestro, el capital obtenido de manera colectiva
debe ser suficiente para solventar los gastos de los siniestros individuales
que se presenten. Es claro que bajo este mecanismo las p´erdidas econ´omicas