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Cap´ ıtulo 1
Espacios de probabilidad
La teor´ıa de la probabilidad es la parte de las matem´aticas que se encarga
del estudio de los fen´omenos o experimentos aleatorios. Se entiende por
experimento aleatorio todo aquel experimento tal que cuandose le repite
bajo las mismas condiciones iniciales, el resultado que se obtiene no siempre
es el mismo. A menudo, y por muy diversas razones, es necesarioaceptar
que no es posible predecir el resultado de un experimento particular a´un
cuando se le haya efectuado con anterioridad varias veces bajo las mismas
condiciones iniciales, y en consecuencia se considera aleatorio. Bajo estas
circunstancias, la teor´ıa de la probabilidad tiene el objetivo de modelar
matem´aticamente cualquier experimento aleatorio de inter´es.
1.1. Espacios de probabilidad
El modelo matem´atico creado durante el primer tercio del siglo XX para
estudiar los experimentos aleatorios es el as´ı llamado espacio de probabili-
dad.Este modelo consiste de una terna ordenada, denotada usualmente por
(Ω, F,P), en donde Ω es un conjunto arbitrario, F es una σ-´algebra de
subconjuntos de Ω,y P es una medida de probabilidad definida sobre F.
Explicamos a continuaci´on brevemente cada uno de estos elementos.
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