Page 27 - riesgo2012

1.3. F´ ormula de De Pril 17

j 0 1 2
f j 0.5 0.2 0.3

f j g x

1 2 1 2

j x
012 0123456

(a) (b)
Figura 1.6

Observe que la variable suma puede tomar cualquiera de los valores 0, 1,... , 6.
Usando la misma notaci´on que en la f´ormula de De Pril se muestran a con-
tinuaci´on los c´alculos para encontrar la funci´on de probabilidad de S yla
gr´afica correspondiente aparece en la Figura 1.6(b).
3
g 0 f 0 0.125,
1
g 1 3f 1 g 0 0.15,
f 0
1
g 2 f 1 g 1 3f 2 g 0 0.285,
f 0
1 1 8
g 3 f 1 g 2 f 2 g 1 0.188,
f 0 3 3
1
g 4 f 2 g 2 0.171,
f 0
1 1 3
g 5 f 1 g 4 f 2 g 3 0.054,
f 0 5 5
1 1 1
g 6 f 1 g 5 f 2 g 4 0.027 .
f 0 3 3
En la secci´on de ejercicios el lector puede encontrar algunas aplicaciones de
la f´ormula de DePril [ii] para obtener la funci´on de probabilidad de variables