\input{entete-old.tex}

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% Entete et pied de page

\lhead{\begin{LARGE}NOM :  \end{LARGE}}
\chead{\begin{LARGE}ALGORITHMIQUE  \end{LARGE}}
\rhead{\begin{LARGE}Classe \end{LARGE}}

\lfoot{D. LE FUR}
\rfoot{}
\cfoot{\thepage / \pageref{LastPage}}

\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\pagestyle{fancy}

\setlength{\parindent}{0pt}


% --------------------------------------------------------------------
\begin{document}


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 1}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 1 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\begin{enumerate}
\item \uline{Écrire le programme de calcul correspondant au script ci-dessous, dans lequel "nombre" est une variable.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex001/figure1.png}$$ 

\begin{mdframed}
  \begin{description}
  \item[$\bullet$] Choisir un nombre entier.
  \item[$\bullet$] Ajouter $5$.
  \item[$\bullet$] Multiplier par $2$..
  \item[$\bullet$] Enlever $3$.
  \end{description}
\end{mdframed}


\item \uline{Écrire un script correspondant au programme de calcul ci-dessous.}\\

\begin{mdframed}
  \begin{description}
  \item[$\bullet$] Choisir un nombre entier.
  \item[$\bullet$] Multiplier ce nombre par $4$.
  \item[$\bullet$] Retrancher $1$ au résultat.
  \item[$\bullet$] Multiplier le résultat par $2$.
  \item[$\bullet$] Ajouter $7$ au résultat.
  \end{description}
\end{mdframed}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex001/figure2.png}$$ 

\item \uline{Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme de calcul précédent soit $77$ ?}\\

\begin{mdframed}
  \begin{description}
  \item[$\bullet$] Choisir un nombre entier : $x$.
  \item[$\bullet$] Multiplier ce nombre par $4$ : $4x$.
  \item[$\bullet$] Retrancher $1$ au résultat : $4x-1$.
  \item[$\bullet$] Multiplier le résultat par $2$ : $8x-2$.
  \item[$\bullet$] Ajouter $7$ au résultat : $8x+5$.
  \end{description}
\end{mdframed}

$8x+5=77$\\
$8x=72$\\
$x=9$\\

Il faut choisir $99$.

\end{enumerate}




\newpage

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\subsection*{\underline{Exercice 2}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 2 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


On veut écrire un script correspondant au programme de calcul ci-dessous.\\

\begin{mdframed}
  \begin{description}
  \item[$\bullet$] Choisir un nombre entier.
  \item[$\bullet$] Ajouter $2$ à ce nombre.
  \item[$\bullet$] Multiplier le résultat par le nombre de départ.
  \item[$\bullet$] Ajouter $1$ au résultat.
  \end{description}
\end{mdframed}


\begin{enumerate}
\item \uline{Pourquoi n'est-il pas possible d'écrire le script correspondant avec une seule variable ?}\\

Il faut garder en mémoire le nombre de départ.\\


\item \uline{On a renommé la variable "nombre" en "nombre de départ" et créé une deuxième variable "résultat".}\\
\uline{Compléter le script ci-contre pour qu'il affiche le résultat du programme de calcul.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex002/figure1.png}$$ 

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex002/figure2.png}$$ 

\end{enumerate}




\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 3}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 3 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Une variable peut contenir autre chose qu'un nombre.\\

\begin{enumerate}
\item \uline{Que fait le script ci-dessous où "mot" est une variable ?}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex003/figure1.png}$$ 

Il affiche la première lettre puis le nombre de lettres du mot choisi.


\item \uline{Écrire un script qui donne la dernière lettre d'un mot saisi par l'utilisateur.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex003/figure2.png}$$ 


\end{enumerate}




\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 4}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 4 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{enumerate}
\item \uline{Écrire un script qui affiche la lettre du milieu d'un mot saisi par l'utilisateur, dans le cas où ce mot a un nombre impair de lettres.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex004/figure1.png}$$ 


\item \uline{Qu'affiche ce même script quand le nombre de lettres du mot est pair ?}\\

Il affiche la lettre à gauche du milieu du mot.

\end{enumerate}





\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 5}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 5 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Quel est le dessin obtenu par le script suivant ?\\


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex005/figure2.png}$$ 


\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex005/figure1.png}$$





\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 6}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 6 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=1.]{algo/ex006/figure.1}$$

Concevoir un script Scratch qui permette de dessiner un tel triangle.\\

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

On a besoin de connaître la longueur $BC$ et les angles aigus du triangle.\\

\uline{Calculons $AC$.}\\

Dans le triangle $BAC$ rectangle en $\textcolor{red}{B}$,\\
d'après le théorème de Pythagore,\\
$A\textcolor{red}{B}^2+\textcolor{red}{B}C^2=AC^2$\\

$200^2+150^2=AC^2$\\
$40\,000+22\,500=AC^2$\\
$AC^2=62\,500$\\

$AC=250$

\uline{Calculons $\widehat{BAC}$.}\\

dans le triangle $ABC$ rectangle en $B$,\\

$\tan ( \widehat{BAC} )=\dfrac{BA}{AC}$\\

$\tan ( \widehat{BAC} )=\dfrac{150}{200}$\\

D'après la calculatrice, $\widehat{BAC} \approx 37\degres$.\\

D'où $\widehat{ACB} \approx 53\degres$.\\

Une possibilité de script est :\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex006/figure1.png}$$



\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 7}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 7 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex007/figure1.png}$$

Quel est le dessin obtenu par le script précédent ?

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex007/figure2.png}$$



\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 8}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 8 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex008/figure1.png}$$

\begin{enumerate}
\item \uline{Quelle variable intervient dans le script ci-dessus ?}\\

C'est la variable $n$.\\


\item \uline{Quelle est sa valeur au début du script ?}\\

$n$ vaut $0$.\\


\item \uline{Quelle valeur est affichée à la fin du script ?}\\

$n$ vaut $50$.\\


\item \uline{Modifier le script pour que la valeur affichée à la fin de son exécution soit $100$.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex008/figure2.png}$$


\item \uline{Y avait-il d'autres façons de répondre à la question suivante ?}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex008/figure3.png}$$


\end{enumerate}





\newpage



% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 9}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 9 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex009/figure1.png}$$


\begin{enumerate}
\item \uline{Que va afficher le script ci-dessus ?}\\

Il affiche $105$.\\

\item \uline{Que va-t-il afficher si on remplace la valeur $5$ par la valeur $11$ ?}\\

Il affiche $110$.\\


\end{enumerate}






\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 10}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 10 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex010/figure1.png}$$

Écrire un script Scratch permettant de fournir une figure ressemblant au dessin ci-dessus.\\

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex010/figure2.png}$$


\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 11}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 11 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui calcule la somme des nombres entiers de $1$ à $100$.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex011/figure1.png}$$



\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 12}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 12 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui calcule la somme des nombres entiers impairs inférieurs à $1\,000$.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex012/figure1.png}$$



\newpage




% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 13}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 13 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex013/figure1.png}$$

\begin{enumerate}
\item \uline{Étudier le script ci-dessus et décrire par une phrase ce qu'il réalise.}\\

Pour $10$ lancers de dés, on dit si on obtient un $6$ ou pas.\\

\item \uline{Exécuter plusieurs fois ce script et compter à chaque fois combien de $6$ on obtient.}\\


\end{enumerate}





\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 14}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 14 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex014/figure1.png}$$

\begin{enumerate}
\item \uline{Étudier le script ci-dessus et décrire par une phrase ce qu'il réalise.}\\

On compte le nombre de fois qu'on obtient $6$ sur $10$ lancers de dés exécutés.\\

\item \uline{Exécuter plusieurs fois ce script. Est-ce qu'on peut obtenir $0$ comme résultat ? Pourquoi ?}\\

C'est rare car il faudrait ne jamais obtenir le $6$.\\

\item \uline{Est-ce qu'on obtient souvent $10$ comme résultat ? Pourquoi ?}\\

C'est rare car il faudrait toujours obtenir le $6$.\\

\item \uline{Modifier le script pour simuler le tirage de $100$ lancers de dés et exécuter plusieurs fois ce script. Que peut-on dire des résultats obtenus ?}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex014/figure2.png}$$

On obtient le plus souvent entre $13$ et $19$ fois le $6$.\\
cela correspond environ à la probabilité $\dfrac{1}{6}\approx 16,7~\%$.


\end{enumerate}





\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 15}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 15 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un algorithme qui demande deux nombres à l'utilisateur et calculer la différence entre le plus grand et le plus petit des deux nombres.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex015/figure1.png}$$


\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 16}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 16 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande un nombre positif, calcule la racine carrée de ce nombre s'il est positif, et indique "Il fallait entrer un nombre positif" si le nombre saisi est négatif.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex016/figure1.png}$$



\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 17}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 17 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande trois nombres et détermine le plus grand de ces trois nombres.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex017/figure1.png}$$



\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 18}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 18 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande les trois longueurs d'un triangle dans l'ordre croissant.\\
Le programme détermine si les trois longueurs permettent de définir un triangle, puis si le triangle défini est rectangle.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex018/figure1.png}$$


\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 19}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 19 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Voici la règle d'un petit jeu:
\begin{itemize}
\item le joueur choisit un nombre compris entre $1$ et $6$ ;
\item le joueur jette un dé à six faces.
\item si le tirage du dé est égal au nombre choisi, le joueur a gagné.
\end{itemize}

Écrire un script Scratch qui permet de simuler une partie de ce jeu.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex019/figure1.png}$$




\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 20}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 20 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui :
\begin{itemize}
\item demande un nombre ;
\item calcule la moitié du nombre s'il est pair.
\item enlève $1$ puis calcule la moitié du résultat obtenu si le nombre demandé est impair.
\end{itemize}

NB : on utilisera la fonction "modulo 2".\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex020/figure2.png}$$

\begin{enumerate}
\item Si $nombre$ est pair, le résultat est $0$ ;
\item Si $nombre$ est impair, le résultat est $1$.
\end{enumerate}


\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex020/figure1.png}$$



\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 21}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 21 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui :
\begin{itemize}
\item demande une mesure en mètre à l'utilisateur ;
\item laisse le choix à l'utilisateur de convertir en $cm$ ou en $mm$ ;
\item effectue la conversion.
\end{itemize}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex021/figure1.png}$$


\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 22}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 22 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{enumerate}
\item \uline{Écrire un programme qui demande deux nombres et le code de l'opération souhaitée.}\\

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Code & Opération\\
\hline
A & Addition \\
\hline
M & Multiplication \\
\hline
S & Soustraction\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\uline{Le programme doit renvoyer le résultat de l'opération choisie sur les deux termes, dans l'ordre où ils ont été saisis.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex022/figure1.png}$$


\item \uline{Quel problème rencontrerait-on sur les nombres saisis si on voulait ajouter la division aux opérations proposées ?}\\


On pourrait avoir une division par $0$.\\


\end{enumerate}






\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 23}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 23 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch :\\
\begin{itemize}
\item choisir un nombre ;
\item calculer son double ;
\item ajouter $11$ ;
\item multiplier par $10$ ;
\item afficher le résultat.
\end{itemize}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex023/figure1.png}$$




\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 24}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 24 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch :\\
\begin{itemize}
\item demander le prix ;
\item demander un taux de réduction en pourcentage ;
\item afficher le montant de la réduction ;
\item afficher le prix réduit.
\end{itemize}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex024/figure1.png}$$




\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 25}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 25 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande deux nombres à l'utilisateur, fait le produit des deux nombres, soustrait $10$ au résultat obtenu et affecte le résultat à la variable "résultat".

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex025/figure1.png}$$


\newpage



% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 26}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 26 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande un nombre à l'utilisateur, augmente ce nombre de la moitié de sa valeur et  affecte le résultat à la variable "résultat".

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex026/figure1.png}$$



\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 27}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 27 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande trois nombres à l'utilisateur, réalise le produit de la somme des deux premiers par le troisième et  affecte le résultat à la variable "résultat".

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex027/figure1.png}$$


\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 28}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 28 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande deux nombres à l'utilisateur, calcule le carré de la différence entre ces deux nombres et  affecte le résultat à la variable "résultat".

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex028/figure1.png}$$


\newpage




% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 29}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 29 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui calcule la différence entre le carré du nombre choisi par l'utilisateur et le double de ce même nombre.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex029/figure1.png}$$


\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 30}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 30 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{enumerate}
\item \uline{Écrire un script Scratch qui demande trois nombres à l'utilisateur, calcule leur somme et  affecte le résultat à la variable "Total".}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex030/figure1.png}$$

\item \uline{Écrire ce script Scratch en n'utilisant qu'une seule variable : "Total".}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex030/figure2.png}$$

\end{enumerate}





\newpage



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\subsection*{\underline{Exercice 31}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 31 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande les longueurs des deux petits côtés d'un triangle rectangle et qui renvoie l'hypoténuse.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex031/figure1.png}$$




\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 32}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 32 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande un entier et affiche dans une liste la table de multiplication de cet entier jusqu'à $10$.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex032/figure1.png}$$



\newpage




% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 33}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 33 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui demande un entier naturel à l'utilisateur et calcule la somme des entiers positifs jusqu'à ce nombre.\\

Par exemple, pour $5$, le résultat est : $1+2+3+4+5=15$.\\

On pourra commencer ainsi :

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex033/figure2.png}$$


\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex033/figure1.png}$$



\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 34}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 34 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\begin{enumerate}
\item Écrire un script Scratch qui 
\begin{itemize}
\item demande le nombre de notes à saisir ;
\item demande de saisir les notes ;
\item calcule la moyenne de ces notes.
\end{itemize}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex034/figure1.png}$$

\item Modifier ce script de manière à ce que l'utilisateur n'ait plus à renseigner le nombre de notes. Pour cela, il pourra indiquer au script la fin de saisies des notes en entrant $-1$.

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex034/figure2.png}$$


\end{enumerate}



\newpage


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\subsection*{\underline{Exercice 35}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 35 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Dans un troupeau d'éléphants, il y a $100$ éléphants. Chaque année la population augmente de $10~\%$ (on arrondira à l'entier le plus proche.).\\
Écrire un script Scratch qui calcule la population au bout de cinq ans.\\

NB : on utilisera la fonction "arrondi de".\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex035/figure1.png}$$



\newpage




% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 36}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 36 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Écrire un script Scratch qui :
\begin{itemize}
\item simule le tirage de quatre dés ;
\item calcule la somme des résultats.
\end{itemize}


\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex036/figure1.png}$$



\newpage



% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 37}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 37 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Écrire un script Scratch qui :
\begin{itemize}
\item simule le lancer successif d'un dés à six faces ;
\item calcule la somme des résultats ;
\item s'arrête lorsque le total des points dépasse $25$ ;
\item indique combien de lancers ont été faits.
\end{itemize}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex037/figure1.png}$$




\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 38}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 38 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

La suite de Fibonaccci est une suite de nombres :
\begin{itemize}
\item les premiers sont $1$ et $1$ ;
\item chaque autre terme est la somme des deux précédents.
\end{itemize}
Ainsi, la suite commence par : $1$ ; $1$ ; $2$ ; $3$ : $5$ : ...\\

Écrire un script Scratch qui calcule le dixième terme ( $55$ ).\\

NB : on pourra commencer ainsi en utilisant une autre variable "c" :\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex038/figure2.png}$$
\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex038/figure1.png}$$




\newpage



% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 39}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 39 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Écrire un script Scratch qui effectue une division euclidienne :
\begin{itemize}
\item demander le dividende ;
\item demander le diviseur ;
\item parcourir la table du diviseur jusqu'à approcher le dividende par défaut ;
\item en déduire le diviseur et le reste ;
\item afficher les résultats.
\end{itemize}

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex039/figure1.png}$$



\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 40}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 40 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un script Scratch qui
\begin{itemize}
\item demande une série de $5$ nombres ;
\item affiche le maximum ;
\item affiche l'étendue de la série.
\end{itemize}

NB : on ne stockera pas les valeurs de la série.\\

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex040/figure1.png}$$



\newpage
% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 41}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 41 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Écrire un algorithme qui simule le lancer de $4$ dés , calcule la somme des résultats et indique si cette somme est inférieure ou pas à $11$.

\vspace{1cm}
\hrule
\vspace{1cm}

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex041/figure1.png}$$


\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 42}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 42 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex042/figure1.png}$$

\begin{enumerate}
\item \uline{Le programme ci-dessus n'est pas correct. Pourquoi ?}\\

Si $A$ et $B$ sont égaux, ça ne marche pas.\\

\item \uline{Corriger ce programme.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex042/figure2.png}$$

\end{enumerate}








\newpage




% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 43}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 43 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex043/figure1.png}$$

Ce script Scratch calcule la somme des $5$ premiers nombres entiers impairs.

\begin{enumerate}
\item \uline{Modifier ce script pour qu'il calcule la somme des $15$ premiers nombres impairs.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex043/figure3.png}$$

\item \uline{Modifier ce script pour qu'il calcule la somme des $20$ premiers nombres pairs.}\\
NB : $0$ est pair !\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex043/figure4.png}$$

\item \uline{Modifier ce script pour qu'il calcule la somme des $n$ premiers nombres multiples de $3$, $n$ étant choisi par l'utilisateur.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex043/figure5.png}$$

\end{enumerate}







\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 44}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 44 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


Thomas veut calculer la somme des $100$ premiers carrés d'entiers non nuls :

$S_{100}=1^2+2^2+3^2+ \cdots + 100^2$.\\

Pour cela, il commence par un programme de test qui calcule la somme des $10$ premiers carrés non nuls :\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex044/figure1.png}$$

Le programme renvoie la valeur $285$.

\begin{enumerate}
\item \uline{Quelle est la valeur normale de cette somme ? On pourra utiliser une calculatrice ou un tableur.}\\

La valeur exacte est $385$.\\

\item \uline{Corriger ce programme.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex044/figure2.png}$$


\item \uline{Donner le programme final.}\\

$$\includegraphics[scale=0.6]{algo/ex044/figure3.png}$$

\end{enumerate}









\newpage


% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 45}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 45 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





\newpage



% --------------------------------------------------------------------
\subsection*{\underline{Exercice 46}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 46 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





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\subsection*{\underline{Exercice 47}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 47 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





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\subsection*{\underline{Exercice 48}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 48 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





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\subsection*{\underline{Exercice 49}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 49 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





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\subsection*{\underline{Exercice 50}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Ex 50 algo %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





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\end{document}
